Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.
Estas fracciones son en realidad lo mismo:
¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divides a la vez arriba
y abajo por el mismo número,
la fracción mantiene su valor.
La regla a recordar es:
¡Lo que haces a la parte
de arriba de la fracción
también lo tienes que hacer
a la parte de abajo!
Veamos el ejemplo:
Si multiplico tanto el numerador como el denominador por 4 obtengo una fracción que tiene el mismo valor, o sea equivalente.
Observa que la superficie pintada en ambos dibujos es la misma.
¿Cómo obtener fracciones equivalentes? Para ello vamos a ver este vídeo.
¿Cómo comprobar que dos fracciones son equivalentes?
El siguiente vídeo nos lo explica claramente.
Actividades de repaso:
- Fracciones equivalentes I.
- Fracciones equivalentes II.
- Fracciones equivalentes III.
- Fracciones equivalentes IV.
Fracciones equivalentes a un número natural
Una fracción es equivalente a un número natural cuando, al dividir el numerador entre el denominador de la división es exacta. Ese número es el cociente de la división.
Por ejemplo:
18/6 = 18:6 = 3. La fracción 18/6 es equivalente a 2.
13/7 = 13:7 no es una división exacta por lo que la fracción 13/7 no es equivalente a un número natural.
Fracciones y números mixtos
Llamamos número mixto al que tiene una parte entera y otra fraccionaria (una fracción propia –numerador más pequeño que el denominador), por ejemplo:
Una fracción impropia es : 
La parte entera es: 
y la fracción propia: 
.
y la fracción propia: .
Un número mixto también es: 
. Su parte entera es 
y la fraccionaria 
.
. Su parte entera es y la fraccionaria .
Las fracciones que obtenemos al convertir un número mixto siempre son IMPROPIAS (el numerador mayor que el denominador).
Es muy simple convertir un número mixto en fracción:
MULTIPLICAS EL ENTERO POR EL DENOMINADOR Y LE SUMAS EL NUMERADOR. COMO DENOMINADOR EL MISMO:
Ahora vamos a ver como se convierte una fracción impropia en un número mixto:
Convierte la fracción impropia 
en un número mixto.
en un número mixto.
Convierte la fracción impropia 
en un número mixto.
en un número mixto.
Convierte la fracción impropia 
en un número mixto.
en un número mixto.
Es muy sencillo dividimos el NUMERADOR entre el DENOMINADOR, el cociente será la parte entera y el resto será el numerador de la parte fraccionaria, lo único que no varia es el denominador.
Vamos a ver los resultados de los ejercicios anteriores:
Vamos a ver los resultados de los ejercicios anteriores:
Actividades de repaso:
Obtención de fracciones equivalentes
Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.
Estas fracciones son en realidad lo mismo:
Estas fracciones son en realidad lo mismo:
¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divides a la vez arriba
y abajo por el mismo número,
la fracción mantiene su valor.
La regla a recordar es:
¡Lo que haces a la parte
de arriba de la fracción
también lo tienes que hacer
a la parte de abajo!
Veamos el ejemplo:
Si multiplico tanto el numerador como el denominador por 4 obtengo una fracción que tiene el mismo valor, o sea equivalente.
Si multiplico tanto el numerador como el denominador por 4 obtengo una fracción que tiene el mismo valor, o sea equivalente.
Observa que la superficie pintada en ambos dibujos es la misma.
- Cálculo de fracciones equivalentes:
Actividades de repaso:
Reducción de fracciones a común denominador
Método de los productos cruzados de los numeradores.
Para reducir fracciones a común denominador por el método de los productos
cruzados, se multiplican el numerador y el denominador de cada fracción por los
denominadores de las demás.
Actividades de repaso:
Comparación de fracciones
Hay tres casos:
Primer caso: dos o más fracciones que tienen igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador. Ejemplo:
Segundo caso: dos o más fracciones que tienen igual numerador es mayor la que tiene menor denominador.
Tercer caso: dos o más fracciones con distinto numerador y denominador hay que reducir fracciones a común denominador y a partir de ahí estamos en el primer caso que ya hemos visto.
Actividades de repaso:
- fracciones que tienen el mismo denominador;
- fracciones que tienen el mismo numerador;
- fracciones que tienen distinto numerador y denominador.
Primer caso: dos o más fracciones que tienen igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador. Ejemplo:
3
|
7
|
----
|
< ----
|
4
|
4
|
La mayor es 7/4.
Segundo caso: dos o más fracciones que tienen igual numerador es mayor la que tiene menor denominador.
5
|
5
|
----
|
< ----
|
4
|
2
|
La mayor es 5/2.
Tercer caso: dos o más fracciones con distinto numerador y denominador hay que reducir fracciones a común denominador y a partir de ahí estamos en el primer caso que ya hemos visto.
Truco: si te cuesta comprender una fracción, recuerda que el denominador son los caramelos que se reparten y el numerador lo que se cogen.
Por ejemplo si te dicen que que es mayor si 3/12 ó 1/6. Piensa que te conviene si coger 3 caramelos de 12 ó 1 caramelo de 6... y verás como intuitivamente te aclaras...
Actividades de repaso:
