viernes, 29 de enero de 2016

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

Magnitudes proporcionales 

Dos magnitudes son proporcionales si las dos magnitudes aumentan o disminuyen en la misma proporción.

La misma variación que experimenta la primera cantidad se le aplica a la segunda.

Por ejemplo:   
   Si vas al cine  una entrada cuesta 9 euros, si compras más entradas te costará más dinero. 
          Luego si compramos 3 entradas nos costará 9 x 3 = 27 euros. 

        Porque multiplicamos al número de entradas y al dinero por el mismo número, en este caso es 3.

Por este motivo decimos que el número de entradas
 y el dinero que cuesta son magnitudes proporcionales.


Otro ejemplo:
Si una camisa cuesta 20 euros ¿Cuento cuestan 6 camisas? 
El número de camisas se ha multiplicado por 6, luego el precio también habrá que multiplicarlo por 6:
20 x 6 = 120
Las 6 camisas cuestan 120 euros.

Actividades de repaso


El porcentaje o tanto por ciento
En matemáticas, el porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa «de cada cien unidades» 

El porcentaje se denota utilizando el símbolo %.




El porcentaje de una cantidad



Para calcular un porcentaje o tanto por ciento de una cantidad la multiplicamos por el tanto por ciento expresado en forma decimal.

Otra manera es multiplicando el porcentaje por la cantidad y dividiéndolo entre 100.
30 % de 45 =  30 x 45 
                        100 
Actividades de repaso
  1. Porcentaje de una cantidad I.
  2. Porcentaje de una cantidad II.
  3. Porcentajes con calculadora.

  • Descuentos
  Para realizar descuentos se puede calcular primero la cantidad a descontar y luego restar esta cantidad al valor inicial.                                                  Es decir, primero calculamos el porcentaje de la cantidad y luego se lo restamos al valor que teníamos inicialmente. 

  •  Aumentos


Para realizar aumentos se puede calcular primero la cantidad a aumentar y luego sumar esta cantidad al valor inicial.

 Es decir, primero calculamos el porcentaje de la cantidad y luego se lo sumamos al valor que teníamos inicialmente.






 Actividades de repaso
  1. Problemas.
  2. Tienda de juguetes.
  3. Problemas con fracciones y porcentajes.


Planos y mapas


  • Los planos y los mapas.




Los planos son representaciones a tamaño reducido de la realidad que indican los lugares más destacados, como el ayuntamiento, la iglesia, el colegio, etcétera.








Mientras que los mapas son representaciones gráficas, a tamaño reducido de grandes superficies, como una provincia, un país o un continente.







Por lo que las diferencias son las siguientes:
  • Planos: para localizar casas, parques, calles. 
  • Mapa: para localizar países, ciudades, montañas o ríos. 

   Actividades de repaso:
  • Escala numérica y escala gráfica:








  Actividades de repaso:
  1. A Escala.
  2. Cálculo de longitud real.
  3. Escala gráfica.
  4. Escalas: Planos y Mapas.

  • Importancia de los mapas:






lunes, 18 de enero de 2016

DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

División de un decimal entre un natural


 Para dividir un número decimal entre uno natural se realiza la división como siempre,pero cuando llega la el momento de bajar el número que viene después de la coma ponemos una coma en el cociente.

     EJEMPLO:

         2,6     I_2___ -->   2,6  I_2___     -->   2,6  I_2___    
        0       1                  0 6   1,3                  0 6   1,3 
                                                                       0


ACTIVIDADES DE REPASO:



División de un natural entre un decimal

     Para dividir un número natural por un número decimal eliminas la coma del divisor y escribes a la derecha del dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor y haces la división como si fueran números enteros y positivos. 

      Ejemplo:
12 : 2,6 
(12 x 10) : (2,6 x 10)
120     :       26 
    4,61


ACTIVIDADES DE REPASO:



División de un decimal entre un decimal


Para dividir un número decimal entre  un número decimal, se multiplican ambos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor, y después se hace la división obtenida. 
Lo importante es saber que el dividendo de la división obtenida puede ser un número natural o decimal, pero el divisor siempre es un número natural.




















ACTIVIDADES DE REPASO:




Aproximación de cocientes con cifras decimales

En una división entera, se puede aproximar el cociente con tantas cifras decimales como se desee, escribiendo el dividendo con ese mismo número de cifras decimales.




ACTIVIDADES DE REPASO:



Expresión decimal de una fracción

Toda fracción tiene una expresión decimal que se obtiene dividiendo su numerador entre su denominador.





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