Los números enteros son aquellos que no tienen decimales.
- Pueden ser positivos: 1, 2, 3....
- Puede ser 0
- O pueden ser negativos: -1, -2, -3...
Delante de los números positivos normalmente no se coloca ningún signo (aunque se podría poner el signo " + "), mientras que delante de los signos negativos siempre se coloca el signo " - ".
Actividades de repaso:
Para representar los números enteros se siguen los siguientes pasos:
1.- Se traza una línea recta, sobre la cual se ubica en un punto el cero (0) y se escoge la medida de un segmento que se toma como medida.
2.- Hacia la derecha del cero se van poniendo a la misma distancia cada uno de los enteros positivos comenzando por 1.
3.- Hacia la izquierda del cero se van poniendo a la misma distancia cada uno delos enteros negativos comenzando por -1.
Estos quedaran representados gráficamente de esta forma:
El valor opuesto de un número entero es el mismo número pero con el signo cambiado:
El opuesto de 3/7 es - 3/7
El opuesto de -1,7 es +1,7
Actividades de repaso:
El opuesto de -3 es 3
El opuesto de 5 es -5Todos los números enteros (menos el cero), los fraccionarios y los decimales tienen su opuesto.
El opuesto de 3/7 es - 3/7
El opuesto de -1,7 es +1,7
Actividades de repaso:
- Comparación y ordenación de números enteros.
Los números enteros están ordenados. De dos números representados gráficamente, es mayor el que está situado más a la derecha, y menor el situado más a la izquierda.
- 4 < -1 < +2
Adición de números enteros.
Vamos a distinguir tres casos:
a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo:
a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo:
3 + 4 + 8 = 15
b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo:
(-3) + (-4) + (-8) = -15
c) Si se suman números positivos y negativos, se pone el signo del mayor valor absoluto y se restan.
5 + (-7) = -2
Valor absoluto quiere decir...
... simplemente qué distancia hay de un número a cero:
 |
"6" está a 6 de cero,
y "-6" también está a 6 de cero.
Así que el valor absoluto de 6 es 6,
y el valor absoluto de -6 también es 6 |
Más ejemplos:
- El valor absoluto de -9 es 9
- El valor absoluto de 3 es 3
- El valor absoluto de -156 es 156
Actividades de repaso:
- Actividad 1.
- Actividad 2.
- Suma de números de igual signo.
- Suma de números de distinto signo.
- Suma de números enteros.
- Resta de números enteros.
- Operaciones con números enteros.
- Valor absoluto de un número.
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas se pueden usar
para decir dónde estás exactamente en un mapa o gráfico.
para decir dónde estás exactamente en un mapa o gráfico.
Con las coordenadas cartesianas señalas un punto en un gráfico
dando la distancia de lado y hacia arriba:
 |
| El punto (12,5) está 12 unidades a la derecha y 5 arriba. |
Ejes X e Y
| La dirección izquierda-derecha (horizontal) se suele llamar X... ... y arriba-abajo (vertical) se suele llamar Y. Las líneas de referencia (desde donde se miden distancias) se llaman ejes. Hay un eje X y un eje Y. El eje X lo llamamos eje de ABSCISAS. El eje Y lo llamamos eje de ORDENADAS. |  |
| El eje X pasa por cero horizontalmente El eje Y pasa por cero verticalmente |
Direcciones
 | Cuando x (la primera coordenada) aumenta, el punto se mueve a la derecha. (Si disminuye, el punto va a la izquierda.) |
 | Cuando y (la segunda coordenada) aumenta, el punto se mueve arriba. (Si disminuye, el punto va abajo.) |
Escribir coordenadas
Las coordenadas siempre se escriben en el mismo orden: la dirección horizontal primero, después la vertical. Esto se llama un "par ordenado".Y normalmente los números se separan con una coma, y se rodean con paréntesis así: (3,2).
Ejemplo: (4,9) significa 4 unidades a la derecha y 9 arriba.
Ejemplo: (0,5) significa 0 unidades a la derecha y 5 arriba. En otras palabras, sólo 5 unidades arriba.
Ejemplo: (0,5) significa 0 unidades a la derecha y 5 arriba. En otras palabras, sólo 5 unidades arriba.
 | Se llaman cartesianas porque las ideó el matemático y filósofo René Descartes a quien también se llamaba Cartesio. Es famoso por la frase "Pienso, luego existo". |
Cuadrantes
¿Qué pasa cuando x o y es negativo? ¡Pues que empezamos en cero y vamos en la dirección contraria!Esto significa que es posible tener combinaciones como x positivo e y negativo, o los dos negativos. De hecho hay cuatro combinaciones, y en un gráfico se llaman cuadrantes:
| X (horizontal) | Y (vertical) | Ejemplo | Cuadrante |
|---|---|---|---|
| Positivo | Positivo | (3,2) | I |
| Negativo | Positivo | (-4,3) | II |
| Negativo | Negativo | (-2,-1) | III |
| Positivo | Negativo | (2,-3) | IV |
| La palabra cuadrante viene de cuad que significa cuatro. Por ejemplo, cuatro bebés que nacen a la vez se llaman cuatrillizos, y un animal de cuatro patas se llama cuadrúpedo). |
 |
Ejemplo: el punto "A" (3, 2) está 3 unidades a la derecha y 2 arriba. Como x e y son positivos, el punto está en el "cuadrante I".
Ejemplo: el punto "C" (-2,-1) está 2 unidades horizontalmente en dirección negativa,
y 1 abajo (también dirección negativa). Como x e y son los dos negativos, el punto está en el "cuadrante III".
Ejemplo: el punto "C" (-2,-1) está 2 unidades horizontalmente en dirección negativa,
y 1 abajo (también dirección negativa). Como x e y son los dos negativos, el punto está en el "cuadrante III".
El origen
El punto (0,0) tiene el nombre especial de "el origen", y a veces se le llama con la letra "O".Actividades de repaso de coordenadas cartesianas:
