POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA

  POTENCIAS

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 6⁵

Los elementos que constituyen una potencia son:

• La base de la potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 6.
• El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 5.

La potencia se lee "base elevado al exponente". 

Los 3 ejemplos anteriores se leen:

2 elevado a 5 

3 elevado a 4 

5 elevado a 6

NOTA:

 Un número elevado a 0 es igual a 1

                    5⁰ = 1

Un número elevado a 1 es igual a sí mismo

                    5¹ = 5 

Actividades de repaso:

1. Potencias I.
2. Potencias II.
3. Calculando potencias.
4. Potencia de un número natural I.

POTENCIAS DE BASE 10.

Se trata de números compuestos por la unidad seguida de ceros.

Cuando no aparece ningún exponente, en realidad, lleva un 1.

 es lo mismo que 

Cuando la base 10 lleva un exponente cualquiera, escribes el 1 y por detrás tantos ceros como te indica el exponente:

Ejemplo:

Actividades de repaso:

1. Potencias de base 10. (I)
2. Potencias de base 10. (II)

EXPRESIÓN POLINÓMICA DE UN NÚMERO.

Actividades de repaso:

1. Expresión polinómica.

RAÍZ CUADRADA.

La raíz cuadrada viene a ser la operación contraría a elevar un número al cuadrado.

Si elevar un número al cuadrado es multiplicarlo por si mismo, calcular la raíz cuadrada de un número A es hallar aquel otro número B que al elevarlo al cuadrado da como resultado el primer número A. 

Todo esto quedará más claro con un ejemplo:

Si elevamos 7 al cuadrado:
72 = 7 x 7 = 49

La raíz cuadrada de 49 es aquel número que al multiplicarlo por si mismo da como resultado 49, y ese número es 7.
 √ 49 = 7

Como se puede ver en el ejemplo, el símbolo que representa la raíz cuadrada es parecido a la "V" y se pone delante del número.

Actividades de repaso:

1. Raíz cuadrada.
2. Raíz cuadrada. (Calculadora)

RAÍZ CUADRADA APROXIMADA.

Hay raíces cuadradas cuyo resultado no es exacto. En esos casos, daremos el

resultado de forma aproximada:

              √ 12 = ?

Calculamos los cuadrados de los números naturales para encontrar el que, al

elevarse al cuadrado, da 12.

           1² = 1 x 1 = 1

           2² = 2 x 2 = 4

           3² = 3 x 3 = 9

           4² = 4 x 4 = 16

3 no es la raíz cuadrada de 12 porque 3² es menor que 12:

                         3 < 12

4 no es la raíz cuadrada de 12 porque 4² es mayor que 12:

                        12 < 4

La raíz cuadrada de 12 es un número decimal que está entre 3 y 4:

                                           3 < √12 < 4

Ejemplos:

6 < √41 < 7                                   7 < √55 < 8                                  6 < √38 < 7

8 <√ 71 < 9                                   9 < √97 < 10                              12 < √150 < 13