lunes, 22 de enero de 2018

NÚMEROS DECIMALES. SUMA Y RESTA DE DECIMALES.






NÚMEROS DECIMALES

Cada número decimal tiene dos partes separadas por el punto decimal. La parte izquierda del punto decimal es la parte del número entero , y la parte derecha del punto decimal contiene la parte fraccionaria. 
Por ejemplo, el número 2,5
2 es la parte entera, el número entero. 
5 es la parte decimal.



  • Para escribir un número decimal, se escribe la parte entera y a continuación la parte decimal separada por una coma.
  • Un número decimal se puede leer de dos maneras distintas:
        a) Se lee por separado la parte entera y la parte decimal.
12,145 - 12 unidades y 145 milésimas

         b) Se lee la parte entera y la parte decimal separada por la palabra “coma”.
12,145 - 12 coma 145 unidades







































Actividades de repaso:


COMPARACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Para comparar números decimales, se siguen estos pasos:

1.º Comparamos la parte entera. Es mayor el número que tiene mayor parte entera.

2.º Comparamos la parte decimal. Si la parte entera es igual, se comparan las décimas, las centésimas, las milésimas, siendo mayor el número con mayor parte decimal, cifra a cifra.

Mayor que   >             Menor que   <

Por ejemplo:
4,56  > 3,7 porque: 4 > 3 (parte entera)

 8,37 > 8,34 porque: 8 = 8 (parte entera)
                                       3 = 3 (décimas)
                                       7 > 4 (centésimas)


Actividades de repaso:




SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES

Adición y sustracción de números decimales.
Para sumar o restar números decimales:
1Se colocan en columnas haciendo corresponder las comas.
2Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas...
Ejemplos:

1 342.528 + 6 726.34 + 5.3026 + 0.37=
suma
2 372.528 − 69.68452=
Suma         
Actividades de repaso: 



APROXIMACIONES Y ESTIMACIONES

Los números decimales los podemos redondear a la unidad, a la décima o a la centésima.

a) Redondear a la unidad
Redondear a la unidad implica sustituirlo por el número que más se le aproxime sin decimales.

Para aproximar a las unidades, miramos la cifra de las décimas.
 -Si es mayor o igual que 5, aumenta la cifra de las unidades. 
 -Si es menor que 5, dejamos igual la cifra de la unidades.

Veamos algunos ejemplos:
43,5
Este número se sitúa entre 43 y 44. Hay que ver a cual de ellos se redondea.
La cifra de las décimas es 5. Al ser la cifra igual o mayor a 5 redondeamos a la unidad inferior.
Por lo tanto 43,5 lo redondeamos a 44.
27,31
Este número se sitúa entre 27 y 28.
La cifra de las décimas es 3 . Al  ser la cifra inferior a 5 redondeamos a la unidad inferior.
Por lo tanto 27,31 lo redondeamos a 27.
58,721
Este número se sitúa entre 58 y 59.
La cifra de las décimas es 7 . Al  ser la cifra superior a 5 redondeamos a la unidad superior.
Por lo tanto 58,721 lo redondeamos a 59.

b) Redondear a la décima.
Redondear un número a la décima implica sustituirlo por el número que más se le aproxime y que en la parte decimal tan sólo tenga décimas.

Para aproximar a las décimas, miramos la cifra de las centésimas. 
- Si es mayor o igual que 5, aumenta la cifra de las décimas. 
- Si es menor que 5, dejamos igual la cifra de la décimas.

Veamos algunos ejemplos:
22,53
Este número se sitúa entre 22,5 y 22,6.
La cifra de las centésimas es 3. Al  ser la cifra inferior a 5 redondeamos a la décima inferior.
Por lo tanto 22,53 lo redondeamos a 22,5.
62,27
Este número se sitúa entre 62,2 y 62,3.
La cifra de las centésimas es 7. Al  ser la cifra superior a 5 redondeamos a la décima superior.
Por lo tanto 62,27 lo redondeamos a 62,3.
84,662
Este número se sitúa entre 84,6 y 84,7.
La cifra de las centésimas es 6. Al  ser la cifra superior a 5 redondeamos a la décima superior.
Por lo tanto 84,662 lo redondeamos a 84,7.

c) Redondear a la centésima.
Redondear un número a la centésima implica sustituirlo por el número que más se le aproxime y que en la parte decimal tenga hasta centésimas.

Para aproximar a las centésimas, miramos la cifra de las milésimas. 
 - Si es mayor o igual que 5, aumenta la cifra de las décimas. 
- Si es menor que 5, dejamos igual la cifra de la décimas.

Veamos algunos ejemplos:
17,124
Este número se sitúa entre 17,12 y 17,13.
La cifra de las milésimas es 4. Al ser la cifra inferior a 5 redondeamos a la centésima inferior.
Por lo tanto 17,124 lo redondeamos a 17,12.
26,33
Este número se sitúa entre 26,33 y 26,34.
La cifra de las milésimas es 0. Al  ser la cifra inferior a 5 redondeamos a la centésima inferior.
Por lo tanto 26,33 lo redondeamos a 26,33.
77,258
Este número se sitúa entre 77,25 y 77,26.
La cifra de las milésimas es 8. Al  ser la cifra superior a 5 redondeamos a la centésima superior.
Por lo tanto 77,258 lo redondeamos a 77,26.

Actividades de repaso:  

martes, 12 de diciembre de 2017

FRACCIONES EQUIVALENTES. COMPARACIÓN DE FRACCIONES

Fracciones equivalentes

Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes. 
Estas fracciones son en realidad lo mismo: 


¿Por qué son lo mismo? 
Porque cuando multiplicas o divides a la vez arriba
 y abajo por el mismo número, 
la fracción mantiene su valor. 

La regla a recordar es: 
¡Lo que haces a la parte

 de arriba de la fracción
también lo tienes que hacer

 a la parte de abajo! 

Veamos el ejemplo:
Si multiplico tanto el numerador como el denominador por obtengo una fracción que tiene el mismo valor, o sea equivalente. 


Observa que la superficie pintada en ambos dibujos es la misma. 


¿Cómo obtener fracciones equivalentes? Para ello vamos a ver este vídeo.



¿Cómo comprobar que dos fracciones son equivalentes?
 El siguiente vídeo nos lo explica claramente.




Actividades de repaso:


Fracciones equivalentes a un número natural

Una fracción es equivalente a un número natural cuando, al dividir el numerador entre  el denominador de la división es exacta. Ese número es el cociente de la división.
Por ejemplo: 
18/6 = 18:6 = 3. La fracción 18/6 es equivalente a 2.
13/7 = 13:7  no es una división exacta por lo que la fracción 13/7 no es equivalente a un número natural.


Fracciones y números mixtos

Llamamos número mixto al que tiene una parte entera y otra fraccionaria (una fracción propia –numerador más pequeño que el denominador), por ejemplo:
Una fracción impropia es : Números Mixtos
La parte entera es:  Números Mixtos y la fracción propia:  Números Mixtos.
Un número mixto también es:  Números Mixtos. Su parte entera es   Números Mixtos y la fraccionaria  Números Mixtos.

Las fracciones que obtenemos al convertir un número mixto siempre son IMPROPIAS (el numerador mayor que el denominador).
Es muy simple convertir un número mixto en fracción:
MULTIPLICAS EL ENTERO POR EL DENOMINADOR Y LE SUMAS EL NUMERADOR. COMO DENOMINADOR EL MISMO:
CONVERTIR UN NÚMERO MIXTO EN FRACCIÓN:

Ahora vamos a ver como se convierte una fracción impropia en un número mixto:
Convierte la fracción impropia Números Mixtos en un número mixto.
Convierte la fracción impropia Números Mixtosen un número mixto.
Convierte la fracción impropia Números Mixtosen un número mixto.
Es muy sencillo dividimos el NUMERADOR entre el DENOMINADOR, el cociente será la parte entera y el resto será el numerador de la parte fraccionaria, lo único que no varia es el denominador.

Vamos a ver los resultados de los ejercicios anteriores:


Actividades de repaso:



Obtención de fracciones equivalentes

Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes. 
Estas fracciones son en realidad lo mismo: 

¿Por qué son lo mismo? 
Porque cuando multiplicas o divides a la vez arriba
 y abajo por el mismo número, 
la fracción mantiene su valor. 

La regla a recordar es: 
¡Lo que haces a la parte

 de arriba de la fracción
también lo tienes que hacer

 a la parte de abajo! 



Veamos el ejemplo:
Si multiplico tanto el numerador como el denominador por obtengo una fracción que tiene el mismo valor, o sea equivalente. 

Observa que la superficie pintada en ambos dibujos es la misma. 


  • Cálculo de fracciones equivalentes: 



Actividades de repaso:



Reducción de fracciones a común denominador


Método de los productos cruzados de los numeradores.


Para reducir fracciones a común denominador por el método de los productos

cruzados, se multiplican el numerador y el denominador de cada fracción por los

denominadores de las demás.






Actividades de repaso:


Comparación de fracciones

Hay tres casos:
  • fracciones que tienen el mismo denominador;
  • fracciones que tienen el mismo numerador;
  • fracciones que tienen distinto numerador y denominador.
Primer caso: dos o más fracciones que tienen igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador. Ejemplo:
3
      7
----
<    ----
4
        4
La mayor es 7/4.

Segundo casodos o más fracciones que tienen igual numerador es mayor la que tiene menor denominador.
5
       5
---- 
<    ----
4
        2
La mayor es 5/2.

Tercer caso: dos o más fracciones con distinto numerador y denominador hay que reducir fracciones a común denominador y a partir de ahí estamos en el primer caso que ya hemos visto. 

Truco: si te cuesta comprender una fracción, recuerda que el denominador son los caramelos que se reparten y el numerador lo que se cogen. 
Por ejemplo si te dicen que que es mayor si 3/12 ó 1/6. Piensa que te conviene si coger 3 caramelos de 12 ó 1 caramelo de 6... y verás como intuitivamente te aclaras...


Actividades de repaso:
Small Pencil