miércoles, 21 de marzo de 2018

SUPERFICIE

ÁREA DE FIGURAS CON UN CUADRADO UNIDAD

  • Para medir una superficie de una figura se elige un cuadrado unidad y se recubre la figura con dicho cuadrado. 
  • El número de veces que la figura contiene el cuadrado unidad es el área de esa figura.




Medidas de superficie


Problema de superficies

  • Actividades de repaso:

viernes, 16 de marzo de 2018

LONGITUD, CAPACIDAD Y MASA

Relaciones entre unidades de longitud




El metro, su génesis como unidad de medida:

                                                                                                                                                                                                                                                         

Las antiguas medidas de longitud:                                                                                                                    


ACTIVIDADES DE REPASO:

Relaciones entre unidades de capacidad



ACTIVIDADES DE REPASO:


Relaciones entre unidades de masa

  1 Tonelada (t) = 1000 Kg
1 quintal (q) = 100 Kg
1 miriagramo (mag) = 10 Kg

ACTIVIDADES DE REPASO:






jueves, 8 de marzo de 2018

FRACCIONES DECIMALES. PORCENTAJES.

Fracciones decimales


Una Fracción decimal es una fracción en la cual el denominador (el número de abajo) es una potencia de diez (como 10, 100, 1000, etc.).


Esto puede facilitar mucho los cálculos de operaciones como suma, y multiplicación en fracciones.





ACTIVIDADES DE REPASO:




Porcentajes

En matemáticas, el porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa «de cada cien unidades» 

El porcentaje se denota utilizando el símbolo %.



  • El porcentaje de una cantidad
Para calcular un porcentaje o tanto por ciento de una cantidad la multiplicamos por el tanto por ciento expresado en forma decimal.

Otra manera es multiplicando el porcentaje por la cantidad y dividiéndolo entre 100.
30 % de 45 =  30 x 45  
                             100 





ACTIVIDADES DE REPASO:

miércoles, 21 de febrero de 2018

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

“Multiplicación y división de números decimales por la unidad seguida de ceros”

Multiplicación de un número decimal por la unidad seguida de ceros
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad. Si faltan lugares, se añaden ceros.
Ejemplos:
5,4 x 10 = 54
32,58 x 100= 3.258
12,9 x 1.000= 12.900
59,89 x 100= 5.989
125,8 x 100= 12.580
569,5 x 1.000 = 569.500

División de un número decimal por la unidad seguida de ceros
Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad. Si faltan lugares,
se añaden ceros.
Ejemplos:
25,45 : 10= 2,545
18 : 100= 0,18
1,58 : 1000 = 0,00158
895,5 : 10 = 89,55
12,89 : 1.000 = 0,01289
59,56 : 10 = 5,956
596,25 : 100 = 5,9625



Multiplicación de números decimales


En una multiplicación pude haber decimales en cualquiera de los dos factores, o en los dos:


a) En primer lugar multiplicamos sin tener en cuenta que hay decimales:


b) A continuación contamos los números decimales que hay en ambos factores y serán las cifras decimales que lleve el resultado:

b.1.- Empecemos por la primera multiplicación,
Tiene una cifra decimal en el primer factor y ninguna en el segundo: en total 1 cifra decimal.
El resultado de la multiplicación (324.324) llevará 1 cifra decimal:

b.2.- Segunda multiplicación,
Tiene dos cifras decimales en el segundo factor: en total 2 cifras decimales.
El resultado de la multiplicación (527.814) llevará 2 cifras decimales:

b.3.- Tercera multiplicación,
Tiene dos cifras decimales en el primer factor y una en el segundo: en total 3 cifras decimales.
El resultado de la multiplicación (255.528) llevará por tanto 3 cifras decimales:

ACTIVIDADES DE REPASO:



División de un decimal entre un natural


 Para dividir un número decimal entre uno natural se realiza la división como siempre,pero cuando llega la el momento de bajar el número que viene después de la coma ponemos una coma en el cociente.

     EJEMPLO:

         2,6     I_2___ -->   2,6  I_2___     -->   2,6  I_2___    
        0       1                  0 6   1,3                  0 6   1,3 
                                                                       0


ACTIVIDADES DE REPASO:



División de un natural entre un decimal

     Para dividir un número natural por un número decimal eliminas la coma del divisor y escribes a la derecha del dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor y haces la división como si fueran números enteros y positivos. 

      Ejemplo:
12 : 2,6 
(12 x 10) : (2,6 x 10)
120     :       26 
    4,61


ACTIVIDADES DE REPASO:



División de un decimal entre un decimal


Para dividir un número decimal entre  un número decimal, se multiplican ambos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor, y después se hace la división obtenida. 
Lo importante es saber que el dividendo de la división obtenida puede ser un número natural o decimal, pero el divisor siempre es un número natural.




















ACTIVIDADES DE REPASO:




Aproximación de cocientes con cifras decimales

En una división entera, se puede aproximar el cociente con tantas cifras decimales como se desee, escribiendo el dividendo con ese mismo número de cifras decimales.






ACTIVIDADES DE REPASO:


lunes, 22 de enero de 2018

NÚMEROS DECIMALES. SUMA Y RESTA DE DECIMALES.






NÚMEROS DECIMALES

Cada número decimal tiene dos partes separadas por el punto decimal. La parte izquierda del punto decimal es la parte del número entero , y la parte derecha del punto decimal contiene la parte fraccionaria. 
Por ejemplo, el número 2,5
2 es la parte entera, el número entero. 
5 es la parte decimal.



  • Para escribir un número decimal, se escribe la parte entera y a continuación la parte decimal separada por una coma.
  • Un número decimal se puede leer de dos maneras distintas:
        a) Se lee por separado la parte entera y la parte decimal.
12,145 - 12 unidades y 145 milésimas

         b) Se lee la parte entera y la parte decimal separada por la palabra “coma”.
12,145 - 12 coma 145 unidades







































Actividades de repaso:


COMPARACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Para comparar números decimales, se siguen estos pasos:

1.º Comparamos la parte entera. Es mayor el número que tiene mayor parte entera.

2.º Comparamos la parte decimal. Si la parte entera es igual, se comparan las décimas, las centésimas, las milésimas, siendo mayor el número con mayor parte decimal, cifra a cifra.

Mayor que   >             Menor que   <

Por ejemplo:
4,56  > 3,7 porque: 4 > 3 (parte entera)

 8,37 > 8,34 porque: 8 = 8 (parte entera)
                                       3 = 3 (décimas)
                                       7 > 4 (centésimas)


Actividades de repaso:




SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES

Adición y sustracción de números decimales.
Para sumar o restar números decimales:
1Se colocan en columnas haciendo corresponder las comas.
2Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas...
Ejemplos:

1 342.528 + 6 726.34 + 5.3026 + 0.37=
suma
2 372.528 − 69.68452=
Suma         
Actividades de repaso: 



APROXIMACIONES Y ESTIMACIONES

Los números decimales los podemos redondear a la unidad, a la décima o a la centésima.

a) Redondear a la unidad
Redondear a la unidad implica sustituirlo por el número que más se le aproxime sin decimales.

Para aproximar a las unidades, miramos la cifra de las décimas.
 -Si es mayor o igual que 5, aumenta la cifra de las unidades. 
 -Si es menor que 5, dejamos igual la cifra de la unidades.

Veamos algunos ejemplos:
43,5
Este número se sitúa entre 43 y 44. Hay que ver a cual de ellos se redondea.
La cifra de las décimas es 5. Al ser la cifra igual o mayor a 5 redondeamos a la unidad inferior.
Por lo tanto 43,5 lo redondeamos a 44.
27,31
Este número se sitúa entre 27 y 28.
La cifra de las décimas es 3 . Al  ser la cifra inferior a 5 redondeamos a la unidad inferior.
Por lo tanto 27,31 lo redondeamos a 27.
58,721
Este número se sitúa entre 58 y 59.
La cifra de las décimas es 7 . Al  ser la cifra superior a 5 redondeamos a la unidad superior.
Por lo tanto 58,721 lo redondeamos a 59.

b) Redondear a la décima.
Redondear un número a la décima implica sustituirlo por el número que más se le aproxime y que en la parte decimal tan sólo tenga décimas.

Para aproximar a las décimas, miramos la cifra de las centésimas. 
- Si es mayor o igual que 5, aumenta la cifra de las décimas. 
- Si es menor que 5, dejamos igual la cifra de la décimas.

Veamos algunos ejemplos:
22,53
Este número se sitúa entre 22,5 y 22,6.
La cifra de las centésimas es 3. Al  ser la cifra inferior a 5 redondeamos a la décima inferior.
Por lo tanto 22,53 lo redondeamos a 22,5.
62,27
Este número se sitúa entre 62,2 y 62,3.
La cifra de las centésimas es 7. Al  ser la cifra superior a 5 redondeamos a la décima superior.
Por lo tanto 62,27 lo redondeamos a 62,3.
84,662
Este número se sitúa entre 84,6 y 84,7.
La cifra de las centésimas es 6. Al  ser la cifra superior a 5 redondeamos a la décima superior.
Por lo tanto 84,662 lo redondeamos a 84,7.

c) Redondear a la centésima.
Redondear un número a la centésima implica sustituirlo por el número que más se le aproxime y que en la parte decimal tenga hasta centésimas.

Para aproximar a las centésimas, miramos la cifra de las milésimas. 
 - Si es mayor o igual que 5, aumenta la cifra de las décimas. 
- Si es menor que 5, dejamos igual la cifra de la décimas.

Veamos algunos ejemplos:
17,124
Este número se sitúa entre 17,12 y 17,13.
La cifra de las milésimas es 4. Al ser la cifra inferior a 5 redondeamos a la centésima inferior.
Por lo tanto 17,124 lo redondeamos a 17,12.
26,33
Este número se sitúa entre 26,33 y 26,34.
La cifra de las milésimas es 0. Al  ser la cifra inferior a 5 redondeamos a la centésima inferior.
Por lo tanto 26,33 lo redondeamos a 26,33.
77,258
Este número se sitúa entre 77,25 y 77,26.
La cifra de las milésimas es 8. Al  ser la cifra superior a 5 redondeamos a la centésima superior.
Por lo tanto 77,258 lo redondeamos a 77,26.

Actividades de repaso:  

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